Треугольник ABD . точка Е принадлежит стороне BD. BE:ED=1:2 . Площадь AED=9. Найти...

Question

Треугольник ABD . точка Е принадлежит стороне BD. BE:ED=1:2 . Площадь AED=9. Найти площадь ABD

Answer 1

Дано:BE: ED =1:2 ;S(AED) = 9.
---
S(ABD) -?

S(ABD) /S(AED)=(BD*h/2)/(ED*h/2) =BD/ED .
S(ABD) /S(AED) =BD/ED ⇒S(ABD) =S(AED)* (BD/ED).
(высота этих треугольников  одна и та же h= AH ⊥ BD).
BE =k ; ED =2k ⇒BD =BE+ ED =k +2k =3k .
S(ABD) =9* 2/3 =6.