Треугольн.ABC-равнобедрен. с основанием AB.Биссектрисы углов при основании пересекаются в...

Question

Треугольн.ABC-равнобедрен. с основанием AB.Биссектрисы углов при основании пересекаются в точке D.Угол С=100грудус.

Answer 1

У равнобедренного треугольника углы при основании равны. Сумма всех углов треугольника всегда =180 градусов

Берём за х - угол при основании, составляем уравнение

х+х+100=180

2х=180-100

х=80:2=40 градусов - уголы при основании

Теперь рассмотрим треугольник АВD, он так же равнобедренный, потому что биссектрисы делят угол пополам, поэтому:

угол DАВ=DВА=40:2=20 град.

т.к. сумма всех углов треугольника =180 град., то

угол АDВ=180-20-20=140 град.