В прямоугольном параллелепипеде ребра относятся 2:3:6,а его диагональ равна 42.Найдите...

0 голосов
47 просмотров

В прямоугольном параллелепипеде ребра относятся 2:3:6,а его диагональ равна 42.Найдите объем параллелепипеда.


спросил от (99 баллов) в категории Геометрия
1 Ответ
0 голосов
 
Лучший ответ

Квадрат диагонали равен сумме квадратов трех измерений
пусть одна часть х, тогда длины ребер равны а=2х,в=3х,с=6х
т.к.квадрат диагонали равен сумме квадратов трех измерений. то
4х²+9х²+36х²=42²=6²·7²
49х²=6²·7²
х²=6²
х=6
Обем равен 2·6·3·6·6·6=7776

ответил от Бакалавр (12.3 тыс. баллов)
...