На примере 3sin²x-4sinx·cosx+cos²x=0 объясните один из видов решения тригонометрического...

0 голосов
167 просмотров

На примере 3sin²x-4sinx·cosx+cos²x=0 объясните один из видов решения тригонометрического уравнения.


спросил от (15 баллов) в категории Алгебра
0

перезагрузи страницу если не видно

1 Ответ
0 голосов
 
Лучший ответ

 Заметим то что 
 3sin^2x=4sin^2x-sin^2x\\\\
 4sin^2x-4sinx*cosx+cos^2x-sin^2x=0\\\\
 (2sinx-cosx)^2-sin^2x=0\\\\
 (2sinx-cosx-sinx)(2sinx-cosx+sinx)=0\\\\
 (sinx-cosx)(3sinx-cosx)=0\\\\
 sinx=cosx\\\\
 3sinx=cosx\\\\
 x=\frac{\pi}{4}+\pi*k\\
 x=\frac{arcsin\frac{3}{5}+2\pi*k}{2}

ответил от БОГ (224 тыс. баллов)
...