Сумма двух сторон треугольника равна 9 см, а их разность — 4 см. Третья сторона...

0 голосов
48 просмотров

Сумма двух сторон треугольника равна 9 см, а их
разность — 4 см. Третья сторона треугольника
может быть равна
1) 3 см
2) 4 см
3) 7 см
4) 10 см
С подробностями , пожалуйста )


спросил от (15 баллов) в категории Геометрия
1 Ответ
0 голосов
 
Лучший ответ

Пусть стороны треугольника: a, b,c

\left \{ {{a+b=9} \atop {a-b=4}} \right.

\left \{ {{a+b=9} \atop {2a=13}} \right.

\left \{ {{a+b=9} \atop {a=6.5}} \right.

\left \{ {{b=9-6.5} \atop {a=6.5}} \right.

\left \{ {{b=2.5} \atop {a=6.5}} \right.

Должно соблюдаться правило: сумма двух сторон всегда больше третьей стороны.
Сумма двух сторон равна 9, значит третья сторона не может быть равна 10.

Если третья сторона с=3, то:
3+2.5<6.5 - не подходит

Если с=4, то:
4+2,5=6,5 - тоже не подходит, т.к. сторона а=6,5

Проверим с=7:
image6.5" alt="7+2.5=9.5>6.5" align="absmiddle" class="latex-formula">
image2.5" alt="7+6.5>2.5" align="absmiddle" class="latex-formula">
image7" alt="6.5+2.5>7" align="absmiddle" class="latex-formula">
Верно.

Ответ: 7 (вариант 3)

ответил от Профессор (63.2 тыс. баллов)
...